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element of a set containing the real numbers and other elements, which may be represented by an ordered pair of real numbers (a, b), with following properties: - the pair (a, 0) represents the real number a,
- an addition is defined by ,
- a multiplication is defined by
Note 1 to entry: All properties of real numbers (operations and limits) are extended to complex numbers except the order relation. Note 2 to entry: The complex number defined by the pair (a, b) is denoted by where j is the imaginary unit (IEV 102-02-10) represented by the pair (0, 1), a is the real part and b the imaginary part. A complex number may also be expressed as where is a non-negative real number called modulus and φ a real number called argument. Note 3 to entry: In electrotechnology, a complex number is usually denoted by an underlined letter symbol, for example . Note 4 to entry: The set of complex numbers is denoted by ℂ (C with a vertical bar in the left arc) or C. This set without zero is denoted by an asterisk to the symbol, for example ℂ*. |
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élément d'un ensemble contenant les nombres réels et d'autres éléments, dont chacun peut être représenté par un couple ordonné de nombres réels (a, b), avec les propriétés suivantes: - le couple (a, 0) représente le nombre réel a,
- une addition est définie par ,
- une multiplication est définie par
Note 1 à l'article: Toutes les propriétés des nombres réels (opérations et limites) s'étendent aux nombres complexes, sauf la relation d'ordre. Note 2 à l'article: Le nombre complexe défini par le couple (a, b) est noté où j est l'unité imaginaire (IEV 102-02-10) représentée par le couple (0, 1), a est la partie réelle et b la partie imaginaire. Un nombre complexe peut aussi être représenté par où est un nombre réel positif ou nul appelé module et φ un nombre réel appelé argument. Note 3 à l'article: En électrotechnique, un nombre complexe est généralement représenté par un symbole littéral souligné, par exemple . Note 4 à l'article: L'ensemble des nombres complexes est noté ℂ (C avec une barre verticale dans l'arc gauche) ou C. L'ensemble sans zéro est noté en ajoutant un astérisque au symbole, par exemple ℂ*. |
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