scalaire, noté , attribué à tout couple de vecteurs U et V d'un espace vectoriel complexe par une fonction donnée, avec les propriétés suivantes: - ,
- et où α et β sont des scalaires complexes,
- pour tout vecteur W du même espace vectoriel,
- pour ,
où l'astérisque indique le vecteur conjugué Note 1 à l'article: Dans un espace à n dimensions muni de vecteurs de base orthonormés, le produit hermitien de deux vecteurs U et V est la somme des produits de chaque coordonnée du vecteur U par le conjugué de la coordonnée correspondante du vecteur V: Note 2 à l'article: Pour deux vecteurs complexes ou deux grandeurs vectorielles complexes U et V, on peut selon l'application utiliser soit le produit hermitien , soit un produit hermitien conjugué . Le produit hermitien ou est respectivement un scalaire réel ou une grandeur scalaire réelle. Note 3 à l'article: Le produit hermitien est indiqué par un point à mi-hauteur (·) entre les deux symboles représentant l'un des vecteurs et le conjugué de l'autre. |