Queries, comments, suggestions? Please contact us.



Area Lighting / Radiation, quantities and units

IEV ref 845-21-049

Symbol
Le
L

en
radiance
density of radiant intensity with respect to projected area in a specified direction at a specified point on a real or imaginary surface

L e = d I e dA 1 cosα MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai aadYeadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaabsga caWGjbWaaSbaaSqaaiaabwgaaeqaaaGcbaGaaeizaiaadgeaaaWaaS aaaeaacaaIXaaabaGaci4yaiaac+gacaGGZbGaeqySdegaaaaa@43DC@

where Ie is radiant intensity, A is area, and α is the angle between the normal to the surface at the specified point and the specified direction

Note 1 to entry: In a practical sense, the definition of radiance can be thought of as dividing a real or imaginary surface into an infinite number of infinitesimally small surfaces which can be considered as point sources, each of which has a specific radiant intensity, Ie, in the specified direction. The radiance of the surface is then the integral of these radiance elements over the whole surface.

The equation in the definition can mathematically be interpreted as a derivative (i.e. a rate of change of radiant intensity with projected area) and could alternatively be rewritten in terms of the average radiant intensity, I ¯ e MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai qadMeagaqeamaaBaaaleaacaqGLbaabeaaaaa@3914@ , as:

L e = lim A0 I ¯ e A 1 cosα MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai aadYeadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaGccqGH9aqpdaWfqaqaaiaabYga caqGPbGaaeyBaaWcbaGaamyqaiabgkziUkaabcdaaeqaaOWaaSaaae aaceWGjbGbaebadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaaakeaacaWGbbaaaiaa ykW7daWcaaqaaiaabgdaaeaacaqGJbGaae4BaiaabohacqaHXoqyaa aaaa@4A18@ .

Hence, radiance is often considered as a quotient of averaged quantities; the area, A, should be small enough so that uncertainties due to variations in radiant intensity within that area are negligible; otherwise, the quotient L ¯ e = I ¯ e A 1 cosα MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai qadYeagaqeamaaBaaaleaacaqGLbaabeaakiabg2da9maalaaabaGa bmysayaaraWaaSbaaSqaaiaabwgaaeqaaaGcbaGaamyqaaaacaaMc8 +aaSaaaeaacaqGXaaabaGaae4yaiaab+gacaqGZbGaeqySdegaaaaa @43BD@ gives the average radiance and the specific measurement conditions have to be reported with the result.

Note 2 to entry: For a surface being irradiated, an equivalent formula in terms of irradiance, Ee, and solid angle, Ω, is L e = d E e dΩ 1 cosθ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai aadYeadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaGqaaiaa =rgacaWGfbWaaSbaaSqaaiaabwgaaeqaaaGcbaGaa8hzaiaadM6aaa GaaGPaVpaalaaabaGaaeymaaqaaiaabogacaqGVbGaae4CaiabeI7a Xbaaaaa@45DE@ , where θ is the angle between the normal to the surface being irradiated and the direction of irradiation. This form is useful when the source has no surface (e.g. the sky, the plasma of a discharge).

Note 3 to entry: An equivalent formula is L e = d Φ e dG MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai aadYeadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaGqaaiaa =rgacqqHMoGrdaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaaakeaacaWFKbGaam4raa aaaaa@3F56@ , where Φe is radiant flux and G is geometric extent.

Note 4 to entry: Radiant flux can be obtained by integrating radiance over projected area, A·cos α, and solid angle, Ω: Φ e = L e cosαdAdΩ .

Note 5 to entry: Since the optical extent, expressed by G·n2, where G is geometric extent and n is refractive index, is invariant, the quantity expressed by Le·n−2 is also invariant along the path of the beam if the losses by absorption, reflection and diffusion are taken as 0. That quantity is called "basic radiance".

Note 6 to entry: The equation in the definition can also be described as a function of radiant flux, Φe. In this case, it is mathematically interpreted as a second partial derivative of the radiant flux at a specified point (xy) in space in a specified direction (ϑ, φ) with respect to projected area, A·cos α, and solid angle, Ω:

L e (x,y,ϑ,φ)= 2 Φ e (x,y,ϑ,φ) A(x,y)cosαΩ( ϑ,φ ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai aadYeadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaGccaGGOaGaamiEaiaacYcacaWG 5bGaaiilaiabeg9akjaacYcacqaHgpGAcaGGPaGaeyypa0ZaaSaaae aacqGHciITdaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqqHMoGrdaWgaaWcbaGa aeyzaaqabaGccaGGOaGaamiEaiaacYcacaWG5bGaaiilaiabeg9akj aacYcacqaHgpGAcaGGPaaabaGaeyOaIyRaamyqaiaacIcacaWG4bGa aiilaiaadMhacaGGPaGaeyyXICTaci4yaiaac+gacaGGZbGaeqySde MaeyyXICTaeyOaIyRaamyQdmaabmaabaGaeqy0dOKaaiilaiabeA8a QbGaayjkaiaawMcaaaaacaaMc8oaaa@6998@

where α is the angle between the normal to that area at the specified point and the specified direction.

Note 7 to entry: The corresponding photometric quantity is "luminance". The corresponding quantity for photons is "photon radiance".

Note 8 to entry: The radiance is expressed in watt per square metre per steradian (W·m−2·sr−1).

Note 9 to entry: This entry was numbered 845-01-34 in IEC 60050-845:1987.


fr
luminance énergétique, f
radiance, f
densité d'intensité énergétique par rapport à l'aire projetée dans une direction spécifiée en un point spécifié sur une surface réelle ou fictive

L e = d I e dA 1 cosα MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai aadYeadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaabsga caWGjbWaaSbaaSqaaiaabwgaaeqaaaGcbaGaaeizaiaadgeaaaWaaS aaaeaacaaIXaaabaGaci4yaiaac+gacaGGZbGaeqySdegaaaaa@43DC@

Ie est l'intensité énergétique, A est l'aire, et α est l'angle entre la perpendiculaire à la surface au point spécifié et la direction spécifiée

Note 1 à l'article: Dans une acception pratique, la luminance énergétique ou radiance peut être observée comme divisant une surface réelle ou fictive en un nombre infini de surfaces infinitésimalement petites qui peuvent être considérées comme des sources ponctuelles, chacune de ces sources ayant une intensité énergétique spécifique, Ie, dans la direction spécifiée. La luminance énergétique ou radiance de la surface est alors l'intégrale de ces éléments de radiance sur toute la surface.

L'équation dans la définition peut être interprétée mathématiquement comme une dérivée (c'est-à-dire un taux de variation de l'intensité énergétique avec l'aire projetée) et peut en variante être reformulée en tant qu'intensité énergétique moyenne I ¯ e MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai qadMeagaqeamaaBaaaleaacaqGLbaabeaaaaa@3914@ sous la forme L e = lim A0 I ¯ e A 1 cosα MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai aadYeadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaGccqGH9aqpdaWfqaqaaiaabYga caqGPbGaaeyBaaWcbaGaamyqaiabgkziUkaabcdaaeqaaOWaaSaaae aaceWGjbGbaebadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaaakeaacaWGbbaaaiaa ykW7daWcaaqaaiaabgdaaeaacaqGJbGaae4BaiaabohacqaHXoqyaa aaaa@4A18@ .

De fait, la radiance est souvent considérée comme un quotient des grandeurs moyennées; il convient que l'aire, A, soit suffisamment petite de sorte que les incertitudes dues aux variations de l'intensité énergétique dans cette surface soient négligeables; à défaut, le quotient L ¯ e = I ¯ e A 1 cosα MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai qadYeagaqeamaaBaaaleaacaqGLbaabeaakiabg2da9maalaaabaGa bmysayaaraWaaSbaaSqaaiaabwgaaeqaaaGcbaGaamyqaaaacaaMc8 +aaSaaaeaacaqGXaaabaGaae4yaiaab+gacaqGZbGaeqySdegaaaaa @43BD@ donne la radiance moyenne et les conditions de mesure spécifiques doivent être consignées avec le résultat.

Note 2 à l'article: Pour une surface irradiée, une formule équivalente en matière d'éclairement, Ee, et d'angle solide, Ω, est L e = d E e dΩ 1 cosθ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai aadYeadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaGqaaiaa =rgacaWGfbWaaSbaaSqaaiaabwgaaeqaaaGcbaGaa8hzaiaadM6aaa GaaGPaVpaalaaabaGaaeymaaqaaiaabogacaqGVbGaae4CaiabeI7a Xbaaaaa@45DE@ , où θ est l'angle entre la perpendiculaire à la surface irradiée et la direction d'irradiation. Cette forme est utile lorsque la source n'a pas de surface (par exemple, le ciel, le plasma d'une décharge).

Note 3 à l'article: Une formule équivalente est L e = d Φ e dG MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai aadYeadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaGqaaiaa =rgacqqHMoGrdaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaaakeaacaWFKbGaam4raa aaaaa@3F56@ , où Φe est le flux énergétique et G est l'étendue géométrique.

Note 4 à l'article: Le flux énergétique peut être obtenu par intégration de la radiance dans une surface projetée, A·cos α, et l'angle solide, Ω: Φ e = L e cosαdAdΩ .

Note 5 à l'article: Puisque l'étendue optique, exprimée par G·n2, où G est l'étendue et n est l'indice de réfraction, est un invariant, la grandeur exprimée par Le·n−2 est également un invariant le long du trajet du faisceau si les pertes par absorption, réflexion et diffusion sont considérées comme nulles. Cette grandeur est appelée "luminance réduite".

Note 6 à l'article: L'équation dans la définition peut également être décrite en fonction du flux énergétique, Φe. Dans ce cas, elle est mathématiquement interprétée comme une dérivée partielle seconde du flux énergétique en un point spécifié (xy) dans l'espace dans une direction spécifiée (ϑ, φ) par rapport à l'aire projetée, A·cos α, et l'angle solide, Ω:

L e (x,y,ϑ,φ)= 2 Φ e (x,y,ϑ,φ) A(x,y)cosαΩ( ϑ,φ ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai aadYeadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaGccaGGOaGaamiEaiaacYcacaWG 5bGaaiilaiabeg9akjaacYcacqaHgpGAcaGGPaGaeyypa0ZaaSaaae aacqGHciITdaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqqHMoGrdaWgaaWcbaGa aeyzaaqabaGccaGGOaGaamiEaiaacYcacaWG5bGaaiilaiabeg9akj aacYcacqaHgpGAcaGGPaaabaGaeyOaIyRaamyqaiaacIcacaWG4bGa aiilaiaadMhacaGGPaGaeyyXICTaci4yaiaac+gacaGGZbGaeqySde MaeyyXICTaeyOaIyRaamyQdmaabmaabaGaeqy0dOKaaiilaiabeA8a QbGaayjkaiaawMcaaaaacaaMc8oaaa@6998@

α est l'angle entre la perpendiculaire à cette surface au point spécifié et dans la direction spécifiée.

Note 7 à l'article: La grandeur photométrique correspondante est la "luminance". La grandeur correspondante pour les photons est la "luminance photonique".

Note 8 à l'article: La radiance est exprimée en watt par mètre carré par stéradian (W·m−2·sr−1).

Note 9 à l'article: Cet article était numéroté 845-01-34 dans l'IEC 60050-845:1987.


ar
كثافة شدة الإشعاع
الإشعاعية

de
Strahldichte, f

it
radianza

ko
방사 휘도

ja
放射輝度

pl
luminancja energetyczna, f

pt
radiância l
luminância energética

zh
辐射亮度

Publication date: 2020-12
Copyright © IEC 2021. All Rights Reserved.