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Area Lighting / Radiation, quantities and units

IEV ref 845-21-051

Symbol
Lp
L

en
photon radiance
density of photon intensity with respect to projected area in a specified direction at a specified point on a real or imaginary surface

L p = d I p dA 1 cosα MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai aadYeadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaabsga caWGjbWaaSbaaSqaaiaabwgaaeqaaaGcbaGaaeizaiaadgeaaaWaaS aaaeaacaaIXaaabaGaci4yaiaac+gacaGGZbGaeqySdegaaaaa@43DC@

where Ip is photon intensity, A is area and α the angle between the normal to the surface at the specified point and the specified direction

Note 1 to entry: In a practical sense, the definition of photon radiance can be thought of as dividing a real or imaginary surface into an infinite number of infinitesimally small surfaces which can be considered as point sources, each of which has a specific photon intensity, Ip, in the specified direction. The photon radiance of the surface is then the integral of these photon radiance elements over the whole surface.

The equation in the definition can mathematically be interpreted as a derivative (i.e. a rate of change of photon intensity with projected area) and could alternatively be rewritten in terms of the average photon intensity, I ¯ p MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai qadMeagaqeamaaBaaaleaacaqGLbaabeaaaaa@3914@ , as:

L p = lim A0 I ¯ p A 1 cosα MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai aadYeadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaGccqGH9aqpdaWfqaqaaiaabYga caqGPbGaaeyBaaWcbaGaamyqaiabgkziUkaabcdaaeqaaOWaaSaaae aaceWGjbGbaebadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaaakeaacaWGbbaaaiaa ykW7daWcaaqaaiaabgdaaeaacaqGJbGaae4BaiaabohacqaHXoqyaa aaaa@4A18@ .

Hence, photon radiance is often considered as a quotient of averaged quantities; the area, A, should be small enough so that uncertainties due to variations in photon intensity within that area are negligible; otherwise, the quotient L ¯ p = I ¯ p A 1 cosα MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai qadYeagaqeamaaBaaaleaacaqGLbaabeaakiabg2da9maalaaabaGa bmysayaaraWaaSbaaSqaaiaabwgaaeqaaaGcbaGaamyqaaaacaaMc8 +aaSaaaeaacaqGXaaabaGaae4yaiaab+gacaqGZbGaeqySdegaaaaa @43BD@ gives the average photon radiance and the specific measurement conditions have to be reported with the result.

Note 2 to entry: For a surface being irradiated, an equivalent formula in terms of photon irradiance, Ep, and solid angle, Ω, is L p = d E p dΩ 1 cosθ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai aadYeadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaGqaaiaa =rgacaWGfbWaaSbaaSqaaiaabwgaaeqaaaGcbaGaa8hzaiaadM6aaa GaaGPaVpaalaaabaGaaeymaaqaaiaabogacaqGVbGaae4CaiabeI7a Xbaaaaa@45DE@ , where θ is the angle between the normal to the surface being irradiated and the direction of irradiation. This form is useful when the source has no surface (e.g. the sky, the plasma of a discharge).

Note 3 to entry: An equivalent formula is L p = d Φ p dG MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai aadYeadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaGqaaiaa =rgacqqHMoGrdaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaaakeaacaWFKbGaam4raa aaaaa@3F56@ , where Φp is photon flux and G is geometric extent.

Note 4 to entry: Photon flux can be obtained by integrating photon radiance over projected area, A·cos α, and solid angle, Ω:

Φ p = L p cosαdAdΩ .

Note 5 to entry: Since the optical extent, expressed by G·n2, where G is geometric extent and n is refractive index, is invariant, the quantity expressed by Lp·n−2 is also invariant along the path of the beam if the losses by absorption, reflection and diffusion are taken as 0. That quantity is called "basic photon radiance".

Note 6 to entry: The equation in the definition can also be described as a function of photon flux, Φp. In this case, it is mathematically interpreted as a second partial derivative of the photon flux at a specified point (xy) in space in a specified direction (ϑ, φ) with respect to projected area, A·cos α, and solid angle, Ω,

L p (x,y,ϑ,φ)= 2 Φ p (x,y,ϑ,φ) A(x,y)cosαΩ( ϑ,φ ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai aadYeadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaGccaGGOaGaamiEaiaacYcacaWG 5bGaaiilaiabeg9akjaacYcacqaHgpGAcaGGPaGaeyypa0ZaaSaaae aacqGHciITdaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqqHMoGrdaWgaaWcbaGa aeyzaaqabaGccaGGOaGaamiEaiaacYcacaWG5bGaaiilaiabeg9akj aacYcacqaHgpGAcaGGPaaabaGaeyOaIyRaamyqaiaacIcacaWG4bGa aiilaiaadMhacaGGPaGaeyyXICTaci4yaiaac+gacaGGZbGaeqySde MaeyyXICTaeyOaIyRaamyQdmaabmaabaGaeqy0dOKaaiilaiabeA8a QbGaayjkaiaawMcaaaaacaaMc8oaaa@6998@

where α is the angle between the normal to that area at the specified point and the specified direction.

Note 7 to entry: The corresponding radiometric quantity is "radiance". The corresponding photometric quantity is "luminance".

Note 8 to entry: The photon radiance is expressed in second to the power minus one per square metre per steradian (s−1·m−2·sr−1).

Note 9 to entry: This entry was numbered 845-01-36 in IEC 60050-845:1987.


fr
luminance photonique, f
densité d'intensité photonique par rapport à l'aire projetée dans une direction spécifiée en un point spécifié sur une surface réelle ou fictive

L p = d I p dA 1 cosα MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai aadYeadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaabsga caWGjbWaaSbaaSqaaiaabwgaaeqaaaGcbaGaaeizaiaadgeaaaWaaS aaaeaacaaIXaaabaGaci4yaiaac+gacaGGZbGaeqySdegaaaaa@43DC@

Ip est l'intensité photonique, A est l'aire et α est l'angle entre la perpendiculaire à la surface au point spécifié et la direction spécifiée

Note 1 à l'article: Dans une acception pratique, la luminance photonique peut être observée comme divisant une surface réelle ou fictive en un nombre infini de surfaces infinitésimalement petites qui peuvent être considérées comme des sources ponctuelles, chacune de ces sources ayant une intensité photonique spécifique, Ip, dans la direction spécifiée. La luminance photonique de la surface est alors l'intégrale de ces éléments de luminance photonique sur toute la surface.

L'équation dans la définition peut être interprétée mathématiquement comme une dérivée (c'est-à-dire un taux de variation de l'intensité photonique avec l'aire projetée) et peut en variante être reformulée en tant qu'intensité photonique moyenne, I ¯ p MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai qadMeagaqeamaaBaaaleaacaqGLbaabeaaaaa@3914@ , sous la forme:

L p = lim A0 I ¯ p A 1 cosα MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai aadYeadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaGccqGH9aqpdaWfqaqaaiaabYga caqGPbGaaeyBaaWcbaGaamyqaiabgkziUkaabcdaaeqaaOWaaSaaae aaceWGjbGbaebadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaaakeaacaWGbbaaaiaa ykW7daWcaaqaaiaabgdaaeaacaqGJbGaae4BaiaabohacqaHXoqyaa aaaa@4A18@ .

De fait, la luminance photonique est souvent considérée comme un quotient des grandeurs moyennées; il convient que l'aire, A, soit suffisamment petite de sorte que les incertitudes dues aux variations de l'intensité photonique dans cette surface soient négligeables; à défaut, le quotient L ¯ p = I ¯ p A 1 cosα MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai qadYeagaqeamaaBaaaleaacaqGLbaabeaakiabg2da9maalaaabaGa bmysayaaraWaaSbaaSqaaiaabwgaaeqaaaGcbaGaamyqaaaacaaMc8 +aaSaaaeaacaqGXaaabaGaae4yaiaab+gacaqGZbGaeqySdegaaaaa @43BD@ donne la luminance photonique moyenne et les conditions de mesure spécifiques doivent être consignées avec le résultat.

Note 2 à l'article: Pour une surface irradiée, une formule équivalente en matière d'éclairement photonique, Ep, et d'angle solide, Ω, est L p = d E p dΩ 1 cosθ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai aadYeadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaGqaaiaa =rgacaWGfbWaaSbaaSqaaiaabwgaaeqaaaGcbaGaa8hzaiaadM6aaa GaaGPaVpaalaaabaGaaeymaaqaaiaabogacaqGVbGaae4CaiabeI7a Xbaaaaa@45DE@ , où θ est l'angle entre la perpendiculaire à la surface irradiée et la direction d'irradiation. Cette forme est utile lorsque la source n'a pas de surface (par exemple, le ciel, le plasma d'une décharge).

Note 3 à l'article: Une formule équivalente est L p = d Φ p dG MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai aadYeadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaGqaaiaa =rgacqqHMoGrdaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaaakeaacaWFKbGaam4raa aaaaa@3F56@ , où Φp est le flux photonique et G est l'étendue géométrique.

Note 4 à l'article: Le flux photonique peut être obtenu par intégration de la luminance photonique dans une surface projetée, A·cos α, et l'angle solide, Ω:

Φ p = L p cosαdAdΩ .

Note 5 à l'article: Puisque l'étendue optique, exprimée par G·n2, où G est l'étendue et n est l'indice de réfraction, est un invariant, la grandeur exprimée par Lp·n−2 est également un invariant le long du trajet du faisceau si les pertes par absorption, réflexion et diffusion sont considérées comme nulles. Cette grandeur est appelée "luminance photonique basique".

Note 6 à l'article: L'équation dans la définition peut également être décrite en fonction du flux photonique, Φp. Dans ce cas, elle est mathématiquement interprétée comme une dérivée partielle seconde du flux photonique en un point spécifié (xy) dans l'espace dans une direction spécifiée (ϑ, φ) par rapport à l'aire projetée, A·cos α, et l'angle solide, Ω,

L p (x,y,ϑ,φ)= 2 Φ p (x,y,ϑ,φ) A(x,y)cosαΩ( ϑ,φ ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz 3bqee0evGueE0jxyaibaieYdi9WrpeeC0lXdh9vqqj=hEeea0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaaciWacmGadaGadeaaeaGaauaaaOqaai aadYeadaWgaaWcbaGaaeyzaaqabaGccaGGOaGaamiEaiaacYcacaWG 5bGaaiilaiabeg9akjaacYcacqaHgpGAcaGGPaGaeyypa0ZaaSaaae aacqGHciITdaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqqHMoGrdaWgaaWcbaGa aeyzaaqabaGccaGGOaGaamiEaiaacYcacaWG5bGaaiilaiabeg9akj aacYcacqaHgpGAcaGGPaaabaGaeyOaIyRaamyqaiaacIcacaWG4bGa aiilaiaadMhacaGGPaGaeyyXICTaci4yaiaac+gacaGGZbGaeqySde MaeyyXICTaeyOaIyRaamyQdmaabmaabaGaeqy0dOKaaiilaiabeA8a QbGaayjkaiaawMcaaaaacaaMc8oaaa@6998@

α est l'angle entre la perpendiculaire à cette surface au point spécifié et la direction spécifiée.

Note 7 à l'article: La grandeur radiométrique correspondante est la "luminance énergétique". La grandeur photométrique correspondante est la "luminance".

Note 8 à l'article: La luminance photonique est exprimée en seconde à la puissance moins un par mètre carré par stéradian (s−1·m−2·sr−1).

Note 9 à l'article: Cet article était numéroté 845-01-36 dans l'IEC 60050-845:1987.


ar
إشعاع الفوتون

de
Photonenstrahldichte, f

it
radianza fotonica

ko
광자 휘도

ja
光子輝度

pl
luminancja fotonowa

pt
radiância fotónica
luminância fotónica

zh
光子辐射亮度

Publication date: 2020-12
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