NOTE 1 Par extension, un scalaire est aussi un élément d’un ensemble muni d'une addition et d'une multiplication commutative, chacune avec élément neutre, tel que tout élément a un opposé et tout élément autre que l'élément neutre pour l'addition a un inverse.

NOTE 2 Les ensembles de scalaires, y compris l'extension de la Note 1, sont généralement appelés des corps en mathématiques. L'ensemble des nombres réels et l'ensemble des nombres complexes sont des corps infinis. Un exemple de corps fini est l'ensemble de deux éléments 0 et 1 muni de l'algèbre de Boole (où 1 + 1 = 0).