NOTE 1 Pour une courbe de A à B définie par le rayon vecteur $r=f(u)$ en fonction du paramètre u dans l'intervalle [a, b] où $a\le b$, la longueur de la courbe est l'intégrale curviligne ${\displaystyle \underset{\text{A}}{\overset{\text{B}}{\int }}\left|\mathrm{d}r\right|}={\displaystyle \underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}u}\right|\mathrm{d}u}$.

NOTE 2 Dans l'espace géométrique usuel, la longueur d'une courbe est une grandeur ayant la dimension d'une longueur.