vecteur rot U associé en tout point d'un domaine déterminé de l'espace à un vecteur U, égal à la limite du quotient de l'intégrale, sur une surface fermée S, du produit vectoriel de l'élément vectoriel de surface et du vecteur U, par le volume de l'intérieur de la surface, lorsque celle-ci est contenue dans une sphère dont le rayon tend vers zéro:
où endA est l'élément vectoriel de surface orienté vers l'extérieur et V est le volume NOTE 1 En coordonnées cartésiennes orthonormées, les trois coordonnées du rotationnel sont . NOTE 2 Le rotationnel d'un vecteur polaire est un vecteur axial et celui d'un vecteur axial est un vecteur polaire. NOTE 3 Le rotationnel du champ vectoriel U est noté ou . Dans certains textes anglais, il est noté .
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