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Mathematics - General concepts and linear algebra / Vectors and tensors

IEV ref

102-03-22

component, <of a vector quantity>
coordinate, <of a vector quantity>

any of the n scalar quantities

Q_{1}, Q_{2}, \dots, Q_{n}

in the representation of a vector quantity Q as the linear combination

Q_{1} a_{1} + Q_{2} a_{2} + \dots + Q_{n} a_{n}

of the base vectors

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

Note 1 to entry: Instead of treating each component of a vector quantity as a quantity (i.e. the product of a numerical value and a unit of measurement), the vector quantity Q may be represented as a vector of numerical values multiplied by the unit:
$Q = {Q_{1}} [Q] e_{1} + {Q_{2}} [Q] e_{2} + {Q_{3}} [Q] e_{3} = ({Q_{1}} e_{1} + {Q_{2}} e_{2} + {Q_{3}} e_{3}) [Q]$
where ${Q_{1}}, {Q_{2}}, {Q_{3}}$ are numerical values, $[Q]$ is the unit, and $e_{1}, e_{2}, e_{3}$ are the unit vectors. Similar considerations apply to tensor quantities.

Note 2 to entry: The components of a vector quantity are transformed by a coordinate transformation like the coordinates of a position vector.

Note 3 to entry: The term "coordinate" is generally used when the vector quantity is a position vector. This usage is consistent with the definition of the coordinates of a vector in mathematics (IEV 102-03-09).

composante, <d'une grandeur vectorielle> f

chacune des n grandeurs scalaires

Q_{1}, Q_{2}, \dots, Q_{n}

dans la représentation d'une grandeur vectorielle Q comme la combinaison linéaire

Q_{1} a_{1} + Q_{2} a_{2} + \dots + Q_{n} a_{n}

des vecteurs de base

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

Note 1 à l'article: Au lieu de traiter chaque coordonnée comme une grandeur (c'est-à-dire la produit de sa valeur numérique par l'unité de mesure), on peut exprimer la grandeur vectorielle Q comme le produit d'un vecteur de valeurs numériques par l'unité:

$Q = {Q_{1}} [Q] e_{1} + {Q_{2}} [Q] e_{2} + {Q_{3}} [Q] e_{3} = ({Q_{1}} e_{1} + {Q_{2}} e_{2} + {Q_{3}} e_{3}) [Q]$

où ${Q_{1}}, {Q_{2}}, {Q_{3}}$ sont des valeurs numériques, $[Q]$ est l'unité et $e_{1}, e_{2}, e_{3}$ sont les vecteurs unitaires. Les grandeurs tensorielles peuvent être traitées de manière analogue.

Note 2 à l'article: Les composantes d'une grandeur vectorielle sont transformées par un changement de coordonnées de la même manière que les coordonnées d'un rayon vecteur.

Note 3 à l'article: Le terme «coordonnée» est généralement employé lorsque la grandeur vectorielle est un rayon vecteur. Cet usage est compatible avec la définition des coordonnées d'un vecteur en mathématiques (IEV 102-03-09).

Komponente (einer Vektorgröße), f

componente (de una magnitud vectorial)

성분, <벡터 양>

成分, <ベクトル座標の>
座標, <ベクトル量の>

nl BE

coördinaat, <van een vectoriële grootheid> m

współrzędna (wielkości wektorowej)

componente (de uma grandeza vectorial)

компонента, <векторске величине> ж јд
координата, <векторске величине> ж јд

komponent (av en vektorstorhet)

分量, <向量量的>
坐标, <向量量的>

Publication date: 2008-08