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Electrotechnical

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IEV ref

102-05-32

first Green formula

identity resulting from the divergence theorem applied to the vector field

f_{1} grad f_{2}

, where f₁ and f₂ are two scalar fields given at each point of a three-dimensional domain V limited by a closed surface S

$\underset{V}{∭} (grad f_{1} \cdot g r a d f_{2} + f_{1} Δ f_{2}) d V = \underset{S}{∯} f_{1} g r a d f_{2} \cdot e_{n} d A$

where dV is the volume element, e_ndA is the vector surface element and Δ is the Laplacian operator

Note 1 to entry: In English the first Green formula is sometimes called “first Green theorem” or “first Green identity”.

première formule de Green, f

identité résultant de l'application du théorème d'Ostrogradski au champ vectoriel

f_{1} grad f_{2}

, où f₁ et f₂ sont deux champs scalaires donnés en tout point d'un domaine tridimensionnel V délimité par une surface fermée S

$\underset{V}{∭} (grad f_{1} \cdot g r a d f_{2} + f_{1} Δ f_{2}) d V = \underset{S}{∯} f_{1} g r a d f_{2} \cdot e_{n} d A$

où dV est l’élément de volume, e_ndA est l’élément vectoriel de surface et Δ est l'opérateur laplacien

Note 1 à l'article: En anglais, la première formule de Green est parfois appelée «first Green theorem» ou «first Green identity».

erste Greensche Formel, f

primera fórmula de Green

그린 제1공식

グリーンの第一定理

eerste formule van Green, f

pierwsza tożsamość Greena

primeira fórmula de Green

прва Гринова формула, ж јд

Greens första formel

格林第一公式

Publication date: 2008-08