Note 1 to entry: There are several kinds of intervals:

• closed interval from a to b: $\left[a,b\right]=\left\{x\in R|a\le x\le b\right\}$
• open interval from a to b: $\left]a,b\right[=\left\{x\in R|a<x<b\right\}$
• half-open intervals: $\left]a,b\right]=\left\{x\in R|a<x\le b\right\}$ and $\left[a,b\right[=\left\{x\in R|a\le x<b\right\}$
• closed unbounded interval up to b or onward from a: $\left]-\infty ,b\right]=\left\{x\in R|x\le b\right\}$ and $\left[a,+\infty \right[=\left\{x\in R|a\le x\right\}$
• open unbounded interval up to b or onward from a: $\left]-\infty ,b\right[=\left\{x\in R|x<b\right\}$ and $\left]a,+\infty \right[=\left\{x\in R|a<x\right\}$

Note 1 à l'article: On distingue plusieurs catégories d'intervalles:

• intervalle fermé de a à b: $\left[a,b\right]=\left\{x\in R|a\le x\le b\right\}$
• intervalle ouvert de a à b: $\left]a,b\right[=\left\{x\in R|a<x<b\right\}$
• intervalles semi-ouverts: $\left]a,b\right]=\left\{x\in R|a<x\le b\right\}$ et $\left[a,b\right[=\left\{x\in R|a\le x<b\right\}$
• intervalle illimité fermé commençant en a ou finissant en b: $\left]-\infty ,b\right]=\left\{x\in R|x\le b\right\}$ et $\left[a,+\infty \right[=\left\{x\in R|a\le x\right\}$
• intervalle illimité ouvert commençant en a ou finissant en b: $\left]-\infty ,b\right[=\left\{x\in R|x<b\right\}$ et $\left]a,+\infty \right[=\left\{x\in R|a<x\right\}$