      Queries, comments, suggestions? Please contact us.  Area Mathematics - Functions / Integral transformations IEV ref 103-04-11 en wavelet  small localized wave, represented by a function having a zero mean value and a practically finite durationNote 1 to entry: From a mother wavelet $\psi \left(t\right)$, daughter wavelets are obtained through shifting and scaling (expansion or compression): ${\psi }_{a,b}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{a}}\psi \left(\frac{t-b}{a}\right)$, where a is a scale parameter and b a position parameter. Note 2 to entry: Examples (see Figures 3 and 4): Haar wavelet: $\psi \left(t\right)=-1$ for −1/2 < t < 0, $\psi \left(t\right)=1$ for 0 < t < 1/2, $\psi \left(t\right)=0$ outside; Morlet wavelet: $\psi \left(t\right)={\mathrm{e}}^{-{t}^{2}/2}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{j}\omega \text{ }t}$ (example of exponential damping; Figure 4 gives the real part). Figure 3 – Haar waveletFigure 3 – Ondelette de Haar Figure 4 – Morlet wavelet Figure 4 – Ondelette de Morlet fr ondelette, f  petite onde localisée, représentée par une fonction ayant une valeur moyenne nulle et une durée pratiquement finieNote 1 à l'article: À partir d'une ondelette mère $\psi \left(t\right)$, des ondelettes filles sont obtenues par décalage et changement d'échelle (dilatation et compression): ${\psi }_{a,b}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{a}}\psi \left(\frac{t-b}{a}\right)$, où a est un paramètre d'échelle et b un paramètre de position. Note 2 à l'article: Exemples (voir les Figures 3 et 4): ondelette de Haar: $\psi \left(t\right)=-1$ pour −1/2 < t < 0, $\psi \left(t\right)=1$ pour 0 < t < 1/2, $\psi \left(t\right)=0$ ailleurs; ondelette de Morlet: $\psi \left(t\right)={\mathrm{e}}^{-{t}^{2}/2}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{j}\omega \text{ }t}$ (exemple d'amortissement exponentiel; Figure 4 représente la partie réelle). ar الموجة de Wavelet, n es ondícula it waveletonda elementare (unitaria) ko 파형 요소 ja ウェーブレット pl falka pt ôndula sr таласна трансформација, ж јд sv vågpaket zh 小波