Note 1 to entry: General theory of relativity is valid in any space-time including curved space-time that interprets gravity as a metric property of space-time.

Note 2 to entry: The metric tensor cannot be reduced to the diagonal form, and thus the metric is neither Euclidean nor pseudo-Euclidean any more, and the use of complex numbers has no advantage. The scalar product of two four-vectors and the length of a displacement are not expressed simply by a Pythagorean rule. Moreover, the metric tensor is generally different for different events. Thus, the concept of position four-vector and even the finite displacement four-vector are not easily applicable in GTR. Instead, an infinitesimal displacement four-vector is to be used.

Note 1 à l’article: La relativité générale est valable dans tout espace-temps, y compris un espace-temps courbe qui interprète la gravité comme une propriété métrique de l’espace-temps.

Note 2 à l’article: Le tenseur métrique ne peut être réduit à la forme diagonale, et ainsi la métrique n’est plus ni euclidienne, ni pseudo-euclidienne, et l’utilisation de nombres complexes est inutile. Le produit scalaire de deux quadrivecteurs et la longueur d’un déplacement n’est pas exprimée simplement par une règle de Pythagore. De plus, le tenseur métrique est généralement différent pour des événements différents. Ainsi, le concept de quadrivecteur position et même le concept de quadrivecteur déplacement fini ne s’appliquent pas facilement à la relativité générale. En revanche, un quadrivecteur déplacement infinitésimal est à utilisé.