Area Physics for electrotechnology / Relativistic physics for electrotechnology IEV ref 113-07-53 Symbol $F$ en electromagnetic field tensor antisymmetric 4 × 4 tensor defined as $F\text{:}=\left[\begin{array}{cccc}0& \text{j}{E}_{\text{x}}/{c}_{0}& \text{j}{E}_{\text{y}}/{c}_{0}& \text{j}{E}_{\text{z}}/{c}_{0}\\ -\text{j}{E}_{\text{x}}/{c}_{0}& 0& {B}_{\text{z}}& -{B}_{\text{y}}\\ -j{E}_{\text{y}}/{c}_{0}& -{B}_{\text{z}}& 0& {B}_{\text{x}}\\ -\text{j}{E}_{\text{z}}/{c}_{0}& {B}_{\text{y}}& -{B}_{\text{x}}& 0\end{array}\right]$ where $\stackrel{\to }{E}=\left({E}_{x},{E}_{y},{E}_{z}\right)$ is the electric field strength, $\stackrel{\to }{B}=\left({B}_{x},{B}_{y},{B}_{z}\right)$ is the magnetic flux density, $\text{j}$ is the imaginary unit, and ${c}_{0}$ is the speed of light in vacuum Note 1 to entry: The electromagnetic field tensor is equal to the four-rotation of the electromagnetic four-potential: $F=Rot\underset{_}{\underset{_}{A}}$. Note 2 to entry: The Maxwell equations can be derived from the four-divergence of the electromagnetic field tensor and the four-current density using the Lorenz convention by the relation $Div\text{\hspace{0.17em}}F=DivRot\text{\hspace{0.17em}}\underset{_}{\underset{_}{\stackrel{\to }{A}}}=Grad\text{\hspace{0.17em}}Div\text{\hspace{0.17em}}\underset{_}{\underset{_}{\stackrel{\to }{A}}}-\square \underset{_}{\underset{_}{\stackrel{\to }{A}}}=-\square \underset{_}{\underset{_}{\stackrel{\to }{A}}}={\text{μ}}_{0}\underset{_}{\underset{_}{\stackrel{\to }{J}}}$. Note 3 to entry: The coherent SI unit of electromagnetic field tensor is tesla, $\text{T}=\text{V}\cdot \text{s}\cdot {\text{m}}^{\text{−2}}$. fr tenseur électromagnétique, mtenseur de Maxwell, m tenseur 4 × 4 antisymétrique défini par $F\text{:}=\left[\begin{array}{cccc}0& \text{j}{E}_{\text{x}}/{c}_{0}& \text{j}{E}_{\text{y}}/{c}_{0}& \text{j}{E}_{\text{z}}/{c}_{0}\\ -\text{j}{E}_{\text{x}}/{c}_{0}& 0& {B}_{\text{z}}& -{B}_{\text{y}}\\ -j{E}_{\text{y}}/{c}_{0}& -{B}_{\text{z}}& 0& {B}_{\text{x}}\\ -\text{j}{E}_{\text{z}}/{c}_{0}& {B}_{\text{y}}& -{B}_{\text{x}}& 0\end{array}\right]$ où $\stackrel{\to }{E}=\left({E}_{x},{E}_{y},{E}_{z}\right)$ est le champ électrique, $\stackrel{\to }{B}=\left({B}_{x},{B}_{y},{B}_{z}\right)$ est l’induction magnétique, $\text{j}$ est l’unité imaginaire, et ${c}_{0}$ est la vitesse de la lumière dans le vide Note 1 à l’article: Le tenseur électromagnétique est égal au quadrirotationnel du quadrivecteur potentiel électromagnétique: $F=Rot\underset{_}{\underset{_}{A}}$. Note 2 à l’article: Les équations de Maxwell peuvent être déduites de la quadridivergence du tenseur électromagnétique et du quadrivecteur densité de courant en appliquant la convention de Lorenz par la relation $Div\text{\hspace{0.17em}}F=DivRot\text{\hspace{0.17em}}\underset{_}{\underset{_}{\stackrel{\to }{A}}}=Grad\text{\hspace{0.17em}}Div\text{\hspace{0.17em}}\underset{_}{\underset{_}{\stackrel{\to }{A}}}-\square \underset{_}{\underset{_}{\stackrel{\to }{A}}}=-\square \underset{_}{\underset{_}{\stackrel{\to }{A}}}={\text{μ}}_{0}\underset{_}{\underset{_}{\stackrel{\to }{J}}}$. Note 3 à l’article: L’unité SI cohérente de tenseur électromagnétique est le tesla, $\text{T}=\text{V}\cdot \text{s}\cdot {\text{m}}^{\text{−2}}$.