Area Physics for electrotechnology / Relativistic physics for electrotechnology IEV ref 113-07-56 Symbol $T$ ${E}_{\text{k}}$ en relativistic kinetic energy energy associated with motion, defined for a particle, in classical mechanics, by $T=\frac{1}{2}m\text{\hspace{0.17em}}{v}^{2}$, where $m\text{\hspace{0.17em}}$ is mass and $\text{\hspace{0.17em}}v$ is speed; in relativity theory, by $T={m}_{0}{c}_{0}^{2}\left(\gamma -1\right)$, where ${m}_{0}$ is rest mass and $\gamma$ is the Lorentz factor Note 1 to entry: In classical mechanics, the kinetic energy of a body is given by the integral $T=\frac{1}{2}{\int }_{\text{D}}{v}^{2}\text{d}m$, where $\mathrm{D}$ is a domain containing the body. When the axis of rotation is through the centre of mass, $T$ is also given by $T=\frac{1}{2}{m}_{\text{t}}{v}_{\text{G}}^{2}+\frac{1}{2}J{\omega }^{2}$, where ${m}_{\text{t}}$ is the total mass, ${v}_{\text{G}}$ is the speed of the centre of mass, $J$ is the moment of inertia relative to the axis of rotation, and $\omega$ is the magnitude of the angular velocity, and where ${v}_{\text{G}}$, $J$, and $\omega$ can be time-dependent. Note 2 to entry: For low velocities in relativity theory, $T={m}_{0}{c}_{0}^{2}\left(1+\frac{1}{2}{\beta }^{2}+\frac{3}{8}{\beta }^{4}+\cdots -1\right)\approx \frac{1}{2}{m}_{0}{v}^{2}$, where $\beta$ is the normalized speed. Note 3 to entry: The coherent SI unit of relativistic kinetic energy is joule, J. fr énergie cinétique relativiste, f énergie associée au mouvement, définie pour une particule, en mécanique classique, par $T=\frac{1}{2}m\text{\hspace{0.17em}}{v}^{2}$, où $m\text{\hspace{0.17em}}$ est la masse et $\text{\hspace{0.17em}}v$ est la vitesse; en relativité, par $T={m}_{0}{c}_{0}^{2}\left(\gamma -1\right)$, où ${m}_{0}$ est la masse au repos et $\gamma$ est le facteur de Lorentz Note 1 à l’article: En mécanique classique, l’énergie cinétique d’un corps est donnée par l’intégrale $T=\frac{1}{2}{\int }_{\text{D}}{v}^{2}\text{d}m$, où $\mathrm{D}$ est un domaine qui contient le corps. Lorsque l’axe de rotation passe par le centre de masse, $T$ est également donnée par $T=\frac{1}{2}{m}_{\text{t}}{v}_{\text{G}}^{2}+\frac{1}{2}J{\omega }^{2}$, où ${m}_{\text{t}}$ est la masse totale, ${v}_{\text{G}}$ est la vitesse du centre de masse, $J$ est le moment d’inertie par rapport à l’axe de rotation, et $\omega$ est la norme de la vitesse angulaire, et où ${v}_{\text{G}}$, $J$, et $\omega$ peuvent dépendre du temps. Note 2 à l’article: Pour les vitesses basses en relativité, $T={m}_{0}{c}_{0}^{2}\left(1+\frac{1}{2}{\beta }^{2}+\frac{3}{8}{\beta }^{4}+\cdots -1\right)\approx \frac{1}{2}{m}_{0}{v}^{2}$, où $\beta$ est la vitesse normalisée. Note 3 à l’article: L’unité SI cohérente d’énergie cinétique relativiste est le joule, J.