$\text{d}{s}^2={\displaystyle \sum _{\mu ,\nu }{g}_{\mu \nu }}\text{d}{x}^{\mu }\text{d}{x}^{\nu }$

where $g_{\mu \nu }$ is a component of the metric tensor and $\text{d}{x}^{\text{μ}}$, $\text{d}{x}^{\text{ν}}$ are components of a quasi-infinitesimal position four-vector

Note 1 to entry: From the mathematical point of view, the squared interval is rather a “squared length of interval” or “squared space-time range” rather than a “squared interval” or even an “interval”. These two terms are also used in literature.

Note 2 to entry: The coherent SI unit of squared interval is metre squared, ${\text{m}}^2$.

$\text{d}{s}^2={\displaystyle \sum _{\mu ,\nu }{g}_{\mu \nu }}\text{d}{x}^{\mu }\text{d}{x}^{\nu }$

où $g_{\mu \nu }$ est une composante du tenseur métrique et $\text{d}{x}^{\text{μ}}$, $\text{d}{x}^{\text{ν}}$ sont les composantes d’un quadrivecteur position quasi infinitésimale

Note 1 à l’article: Du point de vue mathématique, le carré d’intervalle d’espace-temps est plutôt le “carré d’une longueur d’intervalle” ou le “carré d’une étendue d’espace-temps” qu’un “carré d’intervalle”, voire un “intervalle”. Ces deux termes sont également utilisés dans la littérature.

Note 2 à l’article: L’unité SI cohérente du carré d’intervalle d’espace-temps est le mètre carré, ${\text{m}}^2$.