Area Control technology / Behaviour and characteristics of transfer elements IEV ref 351-45-20 Symbol δ(t) en unit impulseDirac impulse distribution, defined as the limit of a positive function, equal to zero outside a small interval containing the origin, the integral of which remains equal to one when this interval tends to zero$\delta \left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}0\\ \infty \\ 0\end{array}\begin{array}{c}\text{\hspace{0.17em}}\text{for}\text{\hspace{0.17em}}t<0\\ \text{\hspace{0.17em}}\text{for}\text{\hspace{0.17em}}t=0\\ \text{\hspace{0.17em}}\text{for}\text{\hspace{0.17em}}t>0\end{array}\text{ }\text{with}\underset{-\infty }{\overset{+\infty }{\int }}\delta \left(t\right)\text{\hspace{0.17em}}\mathrm{d}t=1$SEE: Figure 4a) and IEC 60027-6.Note 1 to entry: A distribution assigns a number to any function f(t), sufficiently smooth for t = t0 [see CEI 60050-103:2009, 103-03-05].The Dirac impulse does this according to$f\left({t}_{0}\right)=\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}\delta \left(t-{t}_{0}\right)f\left(t\right)\text{d}t$.Note 2 to entry: Any shape with area 1 may be used for the definition of δ(t), e.g. a rectangular pulse with width τ and height τ–1, or a triangular pulse, as shown in Figure 4a), as well as a Gaussian function$\frac{1}{\tau \cdot \sqrt{\pi }}\cdot {e}^{-\text{\hspace{0.17em}}\frac{{t}^{2}}{{\tau }^{2}}}$.Note 3 to entry: Any of the shapes mentioned in Note 2 to entry with τ much smaller than the smallest time constant at work in the system under consideration may be used for a technical approximation of the Dirac impulse.Note 4 to entry: In control technology the Dirac function is mainly important for the definition of impulses and exclusively used as a function of time. Therefore the term Dirac impulse is used and the definition is adapted accordingly. fr impulsion unité, fimpulsion de Dirac, f distribution, définie comme la limite d'une fonction positive, égale à zéro en dehors d’un petit intervalle contenant l’origine, dont l’intégrale reste égale à un lorsque cet intervalle tend vers zéro $\delta \left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}0\\ \infty \\ 0\end{array}\begin{array}{c}\text{\hspace{0.17em}}\text{pour}\text{\hspace{0.17em}}t<0\\ \text{\hspace{0.17em}}\text{pour}\text{\hspace{0.17em}}t=0\\ \text{\hspace{0.17em}}\text{pour}\text{\hspace{0.17em}}t>0\end{array}\text{ }\text{avec}\underset{-\infty }{\overset{+\infty }{\int }}\delta \left(t\right)\text{\hspace{0.17em}}\mathrm{d}t=1$ VOIR: Figure 4a) et CEI 60027-6.Note 1 à l’article: Une distribution assigne un nombre à une fonction f(t), suffisamment lisse pour t = t0 [voir CEI 60050-103:2009, 103-03-05].L’impulsion de Dirac effectue ceci conformément à l’équation suivante$f\left({t}_{0}\right)=\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}\delta \left(t-{t}_{0}\right)f\left(t\right)\text{d}t$.Note 2 à l’article: Une forme quelconque avec la zone 1 peut être utilisée pour la définition de δ(t), ex.: une impulsion rectangulaire avec largeur τ et hauteur τ–1, ou une impulsion triangulaire, comme indiqué dans la Figure 4a), ainsi qu’une fonction gaussienne.$\frac{1}{\tau \cdot \sqrt{\pi }}\cdot {e}^{-\text{\hspace{0.17em}}\frac{{t}^{2}}{{\tau }^{2}}}$.Note 3 à l’article: Les formes mentionnées dans la Note 2 à l’article avec τ plus petit que la constante de temps la plus petite en fonctionnement dans le système étudié peuvent être utilisées pour une approximation technique de l’impulsion de Dirac. Note 4 à l'article: Dans la technologie de commande, la fonction de Dirac est principalement importante pour la définition des impulsions et est exclusivement utilisée comme fonction de temps. Par conséquent, le terme d’impulsion de Dirac est utilisé et la définition est adaptée en conséquence.Figure 4 – Unit test functionsFigure 4 – Fonctions du test unités ar نبضة أحادية cs jednotkový impulzDirakův impulz de Einheitsimpuls, mDirac-Impuls, m es impulso unidad, mimpulso de Dirac, m fi yksikköimpulssiDiracin impulssi it impulso unitario ko 단위 임펄스 ja 単位インパルス pl delta Diracaimpuls Diracaimpuls jednostkowy pt impulso unitárioimpulso de Dirac zh 单位脉冲狄拉克脉冲