${\displaystyle Y=\rho \left(\cosh \frac{X}{\rho }-1\right)}$

Note 1 to entry: In practice, the simple parabola is often used

${\displaystyle Y=\frac{1}{2\rho }{X}^2}$

which represents the first two terms of the series expansion of the equation of the catenary.

Note 2 to entry: The catenary curve represents a cable with constant weight per unit of length of curve, while the parabola represents a wire with a constant weight per horizontal unit of length. The sag calculated by the parabolic equation is smaller than that calculated by the catenary equation. For long spans or for very sloping spans the parabolic approximation can introduce unacceptable errors.

${\displaystyle Y=\rho \left(\cosh \frac{X}{\rho }-1\right)}$

Note 1 à l'article: En pratique cette courbe peut être le plus souvent assimilée à la parabole d'équation:

${\displaystyle Y=\frac{1}{2\rho }{X}^2}$

qui représente les deux premiers termes du développement en série entière de l'équation de la chaînette.

Note 2 à l'article: La chaînette représente un câble de masse linéique constante le long de la courbe, tandis que la parabole représente un câble de masse constante par unité de longueur projetée sur un axe horizontal.
La flèche calculée par la formule de la parabole est plus faible que dans le cas de la chaînette. Lorsque la portée est suffisamment longue ou fortement dénivelée, l'approximation de la parabole peut introduire des erreurs inacceptables.